求y=sinx-cosx的最小正周期,可不可以不用辅助角公式,两边同时平方

2025-02-27 08:32:25
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回答1:

解析:两边同时平方,得
y²=1-sin2x
但是,不能就此认为y=√(1-sin2x),然后错误的认为周期是π,因为y还有取负值的时候,也就是说只能得到y=±√(1-sin2x),这就需要讨论,当sinx≥cosx时y取正或零;当sinx最好是利用辅助角公式
y=sinx-cosx=√2*sin(x-π/4)
得周期是2π。

回答2:

不可以