常函数的傅里叶变换怎么算出来的1的傅里叶变换为什么

傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F（ω）=∫（∞，-∞） f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫（∞，-∞） F（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞） δ（t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反变换：（1/2π） ∫（∞，-∞）1 e^(iωt)dt = δ（t） //:Dirac δ（t） 函数； 从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ（t）

Opencv计算机视觉14(傅里叶变换)

首先你应该知道delta函数是卷积运算的单位元. $1*\delta = 1$<-仍为常1函数
其次,你知道卷积运算傅立叶变换的性质是好的，但是你代进入会得到什么结果呢?
\begin{align}
\mathcal{F}(1*\delta=1) = \mathcal{F}(1) * \mathcal{F}(\delta)
= \mathcal{F}(1) \text{Dirac函数的傅立叶变换为常数1}
\end{align}
这个结果太平凡了，所以你说了一堆废话.

因为（1*冲激函数）=1的傅里叶变换*冲激函数的傅立叶变换/2pi 而冲激函数的傅立叶变换等于1 用的是傅立叶变换的一个性质