由题设，有a/b=cosB/cisA
由正弦定理，有a/b=sinA/sinB
故cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
sin(2A)=sin(2B)
因此有A=B或2A+2B=兀即A+B=兀/2
故此三角形等腰或为C为直角
由正弦定理可知
a/b=sinA/sinB
再有已知
acosA=bcosB 即 a/b=cosB/cosA
即sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B
A=B
是等腰三角形
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