任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数是三的倍数为什么？

因为3的倍数每隔三个自然数就出现一次，故任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数是三的倍。

证明如下：

设三个连续的自然数分别为n-1，n，n+1。

若n能被3整除，则n为3的倍数，命题成立；

若n不能被3整除，则余数要么是1要么是2，

①余数是1，则n-1能被3整除，n-1为3的倍数，命题成立。

②余数是2，则n+1能被3整除，n+1为3的倍数，命题成立。

故任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数是三的倍数。

拓展资料：

自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数， 即用0，1，2，3，4，……所表示的数，自然数由0开始。

连续自然数是一组自然数，其任意两个相邻的自然数之间相差1，如：96，97，98，99，100……。

因为3个数为a-1, a, a+1
若a为3的倍数，则已经符合；
若a被3除余1，则a-1能被3整除；
若a被3除余2，则a+1能被3整除。
所以总有1个能被3整除。

答：因为任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数的各个数位的数字之和是3的
倍数，所以那个数是3的倍数。例如:32,33,34.
3+3=6,
所以33是3的倍数。

因为3的倍数每隔三个自然数就出现一次，故任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数是三的倍。
证明如下：
设三个连续的自然数分别为n-1，n，n+1。
若n能被3整除，则n为3的倍数，命题成立；
若n不能被3整除，则余数要么是1要么是2，
①余copy数是1，则n-1能被3整除，n-1为3的倍数，命题成立。zd
②余数是2，则n+1能被3整除，n+1为3的倍数，命题成立。
故任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数是三的倍数。

三个连续的数就是n ,n＋1,n＋2。(n可以取0，1，2.....)三个数加起来是3n＋3,除以3等于n+1，前面说了，n是0，1，2.....那么n+1也是整数咯，那就是可以整除。小学题目。