根据动量守恒定律，可得
m₁v₁=m₁v₁'+m₂v₂' 。。。。（1）
根据能量守恒定律，可得
½m₁v₁²=½m₁v₁'²+½m₂v₂'²。。。（2）
由（1）得V1 '=(m1v1-m2 v₂')/m1.。。（3）
把（3）带入（2），得
m₁v₁²=m₁（(m1v1-m2 v₂')/m1）²+m₂v₂'²，整理，得
(m22+ m1m2) v₂'2/m1 – 2m1m2v1
得v₂'=2m1v1/( m1+m2 ),带入（3），
得v1'=（ m1-m2）v1/( m1+m2 ),
根据动量守恒定律，可得
m₁v₁=m₁v₁'+m₂v₂'
根据能量守恒定律，可得
½m₁v₁²=½m₁v₁'²+½m₂v₂'²
联立，解得
就是解个二元二次方程组
高考新热点，碰撞后物体速度范围问题一次性学会！
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