(1)一位数的就不用说了,奇数3个偶数3个。
(2)由于偶数和奇数都不能重复出现,所以一共可以组成的两位数(包括0在十位的)为6个数字中取2个数的排列 P62=30,个位为0,2,4的是偶数,概率为50%,所以共有 (包括0在十位的)偶数和奇数各15个,其中0在十位的偶数有02、04两个,奇数有01、03
05三个,所以两位数时,偶数有15-2=13个,奇数有15-3=12个。
(3)三位数时:一共可以组成(包括0在百位的)为6个数字中取3个数的排列 P63=120,
个位为0,2,4的是偶数,概率为50%,所以共有 (包括0在百位的)偶数和奇数各60个,其中0在百位的偶数有:
百位选0:选择只有1种,
个位选 2或4:选择有2种,
十位是从1235或1245中选一个:当选定百位和个位时,选择只有4 种。
所以0在百位的偶数有:1*2*4=8个;
其中0在百位的奇数有:
百位选0:选择只有1种,
个位选 1、3、5:选择有3种,
当选定百位和个位时,选择有4 种。
所以0在百位的奇数有:1*3*4=12个,
所以三位数时,偶数有60-8=52个,奇数有60-12=48个。
(4)四位数时:一共可以组成(包括0在千位的)为6个数字中取4个数的排列 P64=360,
个位为0,2,4的是偶数,概率为50%,所以共有 (包括0在千位的)偶数和奇数各180个,其中0在千位的偶数有:
千位选0:选择只有1种,
个位选 2或4:选择有2种,
十位、百位:当选定千位和个位时,是从余下的四个数中取2个数的排列P42=12,
所以0在千位的偶数有:1*2*12=24个;
其中0在千位的奇数有:
千位选0:选择只有1种,
个位选 1、3、4:选择有3种,
十位、百位:当选定千位和个位时,是从余下的四个数中取2个数的排列P42=12,
所以0在千位的奇数有:1*3*12=36个,
所以四位数时,偶数有360-24=336个,奇数有360-36=324个。
(5)五位数时:一共可以组成(包括0在万位的)为6个数字中取5个数的排列 P65=720,
个位为0,2,4的是偶数,概率为50%,所以共有 (包括0在万位的)偶数和奇数各360个,其中0在万位的偶数有:
万位选0:选择只有1种,
个位选 2或4:选择有2种,
千位、十位、百位:当选定万位和个位时,是从余下的四个数中取3个数的排列P43=24,
所以0在万位的偶数有:1*2*24=48个;
其中0在万位的奇数有:
万位选0:选择只有1种,
个位选 1、3、5:选择有3种,
千位、十位、百位:当选定万位和个位时,是从余下的四个数中取3个数的排列P43=24,
所以0在万位的奇数有:1*3*24=72个,
所以五位数时,偶数有720-48=672个,奇数有720-72=648个。