为什么同一姓氏的人会有"五百年前是一家"这种说法?

在大约六百年之前的明朝，明初因为河南、河北、山东、安徽、江苏、陕西等黄河、两淮流域地区十几年的战乱，人口大量减少，到战乱平息后的洪武十四年，河南、河北两省的人口竟然不及山西一省。而山西省因为独特的地理位置，战乱波及较少，生产依然有一定程度的发展，再加上难民的涌入，人口急增。因此，明政府在洪武、永乐年间，多次从山西移民到全国各地。其中最有名的就是山西洪洞县大槐树移民。据《明史》、《明实录》、《日知录》等正史笔记记载，以及研究洪洞移民的专家所收集查阅的家谱、碑文等资料，不完全统计，明朝洪洞大槐树移民共分布在全国18个省（市）500余个县（市），其中河南106县，北京、天津、河北129个县（市），山东92个县（市），江苏、安徽、湖北、湖南62个县（市），陕西、甘肃、宁夏个51县（市），山西34个县（市），内蒙古8个（县）市，辽宁11个县（市），吉林3个县（市），黑龙江3个县（市），广西1县。
据保守估计，洪洞大槐树移民后裔至今已有两亿人，遍布全国各省市甚至海外，可以说有华人的地方，就有洪洞大槐树移民后裔。更据有些学者测算，全国有一半人是洪洞大槐树移民后裔。
也就时说，全国大约有一半的人都是六百多年前从山西洪洞县大槐树移民的后裔，而姓氏又是代代相传的，所以，上溯到六百年之前，祖籍都是同一处，自然同姓者就是一家人了。
五百年前是一家就是由此而来，不过这句话比较久远了，到现在应该是六百多年了，不过还是那个意思。

由于人口的繁衍。本来是一家的人，经过不断的生育、扩大，家族的庞大必然就要向外扩散。如此经过几百年，导致后来的子孙可能都不认识了。但是他们的姓还是相同的，所以会有那句话。