先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3-3x2+ax-b既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，进而可解出a的范围．【解析】∵f（x）=x3-3x2+ax-b，∴f'（x）=3x2-6x+a，∵函数f（x）=x3-3x2+ax-b既有极大值又有极小值，∴△=（-6）2-4×3×a＞0∴a＜3故答案为：（-∞，3）．
