51问答网 > 等腰直角△ABC中,∠ABC＝90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。

等腰直角△ABC中,∠ABC＝90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。

2025-02-22 23:47:25

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回答1：

解：（1）∵△CBE是由△ABD旋转得到的，
∴△ABD≌△CBE，
∴∠A=∠BCE=45°，
∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°．
（2）在等腰直角三角形ABC中，
∵AB=4，∴AC=4
根号2，
又∵AD：DC=1：3，
∴AD=
2，DC=3
根号2．
由（1）知AD=CE且∠DCE=90°，
∴DE2=DC2+CE2=2+18=20，
∴DE=2根号
5．
就是酱紫