根据我国《行政诉讼法》第85条的规定,当事人不服人民法院第一审判决的,有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服人民法院第一审裁定的,有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。逾期不提起上诉的,人民法院的第一审判决或者裁定发生法律效力。由此可见,行政案件当事人的上诉期限因判决和裁定不同而不同。判决的上诉期限为判决书送达之日起十五日内,裁定的上诉期限为裁定书送达之日起十日内。