在试用期内，单位单方面和我解除合同就算了，我还要背黑锅啊！

　　我来试试解答你的问题：我觉得你的问题首先要分成两方面来看，一方面是业务问题；另一方面是劳动纠纷问题：

　　先说说业务问题：我觉得你们在处理这20块钱的时候流程好象不对呀，当日的账款要是对不上，你们应该先不让那个员工下班，如果他已经离开了的话，也应该给他打电话才对，你们怎么能私自作主更改结款单呢，毕竟这多出的20块钱是怎么回事儿，你们也不清楚啊，至于你提出的建议也只是你个人单方面的猜测罢了，并不是事实！作为经理来说，我觉得他业务也不是很精通，连这种事儿都处理不好，怎么会当上经理呢？（不可思议……）；另外是因为这件事，导致你最后的离职（或者说辞退），你为什么不找相关领导人去说明情况呢，更改过的结款单，也是要有经理签字的呀，他既然签了字，就说明这件事儿是他认可的，为什么要让你来背这个黑锅，另外，那个账款出错的员工怎么没他的事儿呀，他是起因呀？我说的这些你当时有没有跟上层领导提过呀，这个黑锅可不是那么好背的，工作中遇到钱的问题是最不好说的，弄不好会影响你以后的应征其他的工作的！

　　第二方面：不管你是什么时候入职，超过一个月，单位就应该跟你签署劳动合同，根据《劳动合同法》规定，逾期未签合同，单位是要支付双倍工资作为赔偿的。如果他们以不符合录用条件来解聘你的话，要让他们提出正当的理由，到底是哪里不符合录用条件，如果是因为这件事儿的话，这不是理由，不用作为解除劳动关系的条件！你可以去下面这个网页上看看在试用期单们如何证明不符合录用条件（http://hi.baidu.com/huangyangxinqing/blog/item/f590130e6568c4cd7acbe131.html）

　　总之，我认为如果你和单位讲不通的话，可以去仲裁，胜算较大，毕竟单位存在违法行为！

　　另外：你提到了工会，我劝你一句，现在这个社会，尤其是在企业单位，你千万不要相信工会组织会为你争取多大的利益，或者帮你维权，因为企业单位基本上是人事部同工会是一个组织单位，也就是说，你们现在的人事经理，极有可能就是工会主席，要不然也是由公司指定的人（因为我们单位就是这样的，我是人事经理，同时也是工会主席，关于员工福利/利益这方面的事儿，老板说了算，只是不同情况下，扮演的角色不同罢了）；企业单位的工会可跟事业单位不同，虽然都是工会，但是企业单位的工会基本没有什么权利，只是摆设，顺应国家规定必须存在的一个组织罢了！

　　希望我的回符号能对你有所帮助，如果你还有问题，可以给我发信留言，我会在看到后的第一时间内给出回复！

　　附：劳动法：http://baike.baidu.com/view/20285.htm
　　劳动合同法：http://baike.baidu.com/view/1021776.htm