对勾函数求单调区间的方法是什么？

2025-01-07 01:52:46

推荐回答（2个）

回答1：

x>0的情况下用均值不等式

y = x+k/x >= 2根号(x * k/x) = 2根号k (k>0)

等号成立<==>x=k/x, x=根号k

所以, 0=根号k 单增

x<0, 由y是奇函数

-根号k<=x<=0单减, x<=-根号k 单增

单增区间 (-无穷大, -根号k] 和 [根号k, +无穷大)

单减区间 [-根号k, 0) 和 (0,根号k].

回答2：

x>0的情况下用均值不等式

y = x+k/x >= 2根号(x * k/x) = 2根号k (k>0)

等号成立<==>x=k/x, x=根号k

所以, 0=根号k 单增

x<0, 由y是奇函数

-根号k<=x<=0单减, x<=-根号k 单增

单增区间 (-无穷大, -根号k] 和 [根号k, +无穷大)

单减区间 [-根号k, 0) 和 (0,根号k].