积分的思想就是先微分再求和，这个思想是比较明确的。
曲面积分一般是二重积分，也就是求两次积分，通常来说第一次把一个曲面切割成“线”，再将每一个“线”切割成“点”，然后进行二重积分。具体地说，比如一个半球面，一般要切割成无穷多个圆环，再将每个圆环切割成微元；再或者一个正四棱锥，一般要切割成无穷多个正方形，再将每一个正方形切割成微元。总之要根据这个曲面的形状来决定怎么切。
体积分也是类似的，一维一维地剖分。
高等数学就是比较抽象，建议补充一些练习题，每完成一道题就品味一下重积分的运用方法，最终达到独立完成习题。
再有，就是要注意正负号
拿例题出来看看，没准能帮上你
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