一个圆的半径增加10%，那么圆的面积增加多少

圆的面积增加21%。

分析过程如下：

圆面积S=πr^2

现在半径增加10%，即r变成rx(1+10%)=1.1r

进而圆面积S'=π(1.1r)^2=1.21πr^2=1.21S

所以一个圆的半径增加10%，那么圆的面积增加到原先的1.21倍，或者说是圆面积增加原先21%。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

圆的性质：

（1）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（2）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（3）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（4）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

圆面积S=πr^2
现在半径增加10%，即r变成rx(1+10%)=1.1r
进而圆面积
S'=π(1.1r)^2=1.21πr^2=1.21S
所以
一个圆的半径增加10%，那么圆的面积增加到原先的1.21倍，或者说是圆面积增加原先21%

一个圆的半径增加10%，那么圆的面积增加21%