设有x块白皮,易知每块白皮与黑皮有3条公共边,则五、六边形接驳产生的白皮公共边有3x条;
又知有(32-x)块黑皮,可推出黑白皮公共边有5(32-x)条;
因此有方程:3x=5(2-x)
解得X=20, 32-x=12
答:白皮有20块,黑皮有12块.
设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量)
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20 我老师讲过的哦~~
设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量)
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20
绝对正确。我用皮球数了
正六边形每个角60度 正五边形每个角72度每个周角360度 60X+72Y=360N 解不定式得X=10