光线从A(-3,5)射到直线l:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求入射光线和反射光线的方程

2025-02-27 08:08:03
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回答1:

设A(-3,5)关于直线l的对称点为A′(a,b),
则可得
b?5
a+3
?1=?1
a?3
2
?
b+5
2
+4=0
,解得
a=1
b=1
,即A′(1,1),
由反射原理可知反射光线为A′B,斜率k=
6?1
0?1
=-5,
∴反射光线的方程为y-6=-5(x-0),即5x+y-6=0,
联立方程
x?y+4=0
5x+y?6=0
,解得