51问答网 > 已知函数f（x）=|x2-4|-3x+m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（-6，6）∪（254，+∞

已知函数f（x）=|x2-4|-3x+m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（-6，6）∪（254，+∞

2025-03-10 04:39:32

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回答1：

由f（x）=0，得m=3x-|x²-4|，
设g（x）=3x-|x²-4|，
当x≥2或x≤-2时，g（x）=3x-|x²-4|=g（x）=3x-x²+4=-（x-

3

2

）²+

25

4

，
当-2＜x＜2时，g（x）=3x-|x²-4|=g（x）=3x+x²-4=（x+

3

2

）²-

25

4

，
作出y=g（x）=3x-|x²-4|图象如图：
要使函数f（x）=|x²-4|-3x+m恰有两个不同的零点，
则m＜-

25

4

或-6＜m＜6，
即m∈（-∞，-

25

4

）∪（-6，6），
故选：C

已知函数f（x）=|x2-4|-3x+m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）A．（-6，6）∪（254，+∞

已知函数f（x）=|x2-4|-3x+m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（-6，6）∪（254，+∞