| （Ⅰ）解：由已知，动点P到定点F 的距离与动点P到直线 的距离相等，
由抛物线定义可知，动点P的轨迹为以 为焦点，直线 为准线的抛物线，
所以曲线C的方程为y=x 2 ．
（Ⅱ）证明：设 ，
由 ，得 ，
所以 ，
设 ，则 ，
因为MN⊥x轴，所以N点的横坐标为 ，
由y=x 2 ，可得y′=2x，所以当x= 时，y′=k，
所以曲线C在点N处的切线斜率为k，与直线AB平行．
（Ⅲ）解：由已知，k≠0，设直线l的垂线为l′： ，
代入y=x 2 ，可得 ， （*）
若存在两点 关于直线l对称，则 ，
又 在l上，
所以 ，
由方程（*）有两个不等实根，
所以 ，即 ，
所以 ，解得 或 。 | 
