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设x1,x2,x3是随机变量，且x1~N（0，1），x2~N（0，4），x3~N（5，9），Pi=P

2024-12-12 09:54:54

推荐回答（1个）

回答1：

P1>P2>P3

关于：P1>P2

X1、X2的期望都是0，但X1的标准差是1，X2的标准差是2，所以X1比X2要更聚集在中心，所以P1>P2。

关于：P2>P3

X2的标准差是2，所以P(-2<=X2<=2)就是1倍标准差之内的概率：

如图（σ就是标准差），1倍标准差之内的概率约为：2 * 34.1% = 68.2%

X3的标准差为3，所以P(-2<=X3<=2) < P(X3<=5-3)，也就是1倍标准差之外的单侧的概率，约为：50% - 34.1% = 15.9%

所以：P2>P3

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