设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ，则所有可能的出栈序列共有（ ）种。

答案:2n!/((n+1)n!n!)
设Bn表示n个元素出栈序列的种数，显然B1=1，
B2=2,如下2种:
1，2
2，1
B3=5,如下5种:
1，2，3
1，3，2
2，1，3
2，3，1
3，2，1
一般地Bn=2n!/((n+1)n!n!)，并满足递推关系
Bn= B0*Bn-1+ B0*Bn-1+…+ Bn-1*B0,其中B0=1

1这个递归公式很难推导.
这个就是卡特兰数，也就对应全部出栈，就是全部入栈,0)肯定也是一种,14，对于计算机来说，直接用递推法也可以。
画一个坐标，（n,,n)/，然后允许的走法是向上或者向右，向右对应入栈）这样就保证了y总是小于等于x,0)代表没有元素!(n+1)，递归需要注意子问题的重复求解，（向上对应出栈!/,5,对于其他的,42,429,2;(n+1)
=
(2n)，
然后(0,n)，有一种,n-1)
没有左边过来的走法!)
当然.，计算公式是c(n)
=
binomial(2n。
对于任意一点(n,132。
所以最终我得到的序列（从0个元素开始)是
1.,其走法应该是来自于(n，总有左边过来的走法和下面过来的走法，不过用计算机却很容易计算，需要采用记忆法。做一个有效映射就可以了;(n

(n!)^2
你可以看下这里的资料。。。