结构力学：计算自由度W公式的理解

自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由 x,y,z 三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由 r,θ,ψ三个坐标描述，一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。

但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统，若存在 m 个完整约束，则系统的自由度减为s=3n-m。

比如，运动于平面的一个质点，其自由度为 2。又或是，在空间中的两个质点，中间以线连接。所以其自由度s=3x2-1=5。

扩展资料

一个力学系统，它的自由度和独立的动力方程的个数是相同的（动力方程包括平衡方程）。因为一个刚体的平衡条件有6个（其中三个是力的平衡方程，另三个是力矩的平衡方程），所以，刚体的自由度是六。N个自由度的非完整系统的阿佩尔方程正好是N个。

对于完整系统，自由度N=3n－K正好是广义坐标（i=1，2，…，N）的个数，因为它们是相互独立的。对于非完整系统，由于K个约束方程中一定还包含不可积的微分约束，所以自由度N是独立的（广义坐标的微分）的个数。

参考资料来源：百度百科-自由度

我们学的是“包世华”版本的《结构力学》，有2个公式：W=3m-(2n+r)
m:钢片数
n:单绞数
r:支座链杆数
上面的公式是通用的。
W=2J-(b+r)
J:结点个数
b:链杆数
r:支座链杆数
上面的公式用于完全由铰接的连杆组成的结构体系。
你可以参考下啊！