设原来正方形的边长为x厘米
x^2=(x-5)(x-6)+124
x=14,x^2=196
原来正方形的面积为196平方厘米
设原面积为s，由题设可列s=（5*6）/2+124=139
原正方形面积为139
设原正方形边长是x，
6x+（X-6）*5=124
原正方形的边长是14，面积是196
对题目我有两种理解
第一种：设正方形边长为x，则截去的梯形面积为（5+6）*X*0.5=124
解得x=248/11
则面积为61404/121
第二种：设正方形边长为x，则5+6）*X*0.5=X*X-124
解得x=11
则面积为121
设正方形边长为a，如果切相邻边有：
5*a+6(a-5)＝124－－》a＝14
正方形面积196平方厘米。
如果切对边有：
5a＋6a＝124－－》 a＝124/11
面积为：15373/121平方厘米（约为：127.07）
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