12个小球,外形.体积相同。其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球

2024-12-26 17:51:59
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回答1:

任取6个球,一边三个,称第一次,目的在于找出那个特殊的球在哪6个球之中.如天平平衡,则在未称的6个球中,如果天平不平衡,当然就是在这称的6个当中了.
我们把这12个球分成两组,有特殊球的那个叫做Y组,没有特殊球的叫N组.
从N组和Y组里任意各取3个,称第二次,可以找出特殊球在哪3个球中,如果天平平衡,则在Y组的未称3个中,如果不平衡,则在Y组的称的3个中.而且也可以确定特殊球是比正常球轻还是重了.
至此,我们已经把范围缩小到3个球了,取这3个球中的任意两个称第三次,如果平衡,就是剩下的这个,如果不平衡,因为我们已经知道特殊球与正常球孰轻孰重了,当然也就知道哪个是特殊球了.

回答2:

这道题的原意是不仅要找出这个特殊球,还要知道其是超重还是超轻,所以et0701 的答案是不准确的,只能找出这个球,不能判断是轻还是重

回答3:

et0701的答案 站不住脚,原因:
第2次称的时候如果天平平衡 则Y组未称的3个球里面有一个特殊球 并且你并无从知道这个球的轻重,所以称第三次的时候如果还是不平衡 则无法判定哪个是特殊球