微软试题——老师的生日

月薪5万微软中国研究院最新面试题－－老师生日问题－－的答案 时尚MP3随你挑

＃＃＃ 原题： ＃＃＃

月薪5万，微软中国研究院最新面试题，你有本事答出来!!!

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

＃＃＃ 哲思逻解答如下： ＃＃＃

由题意可知，
老师告诉小明的月份数字是3、6、9、12之一，
老师告诉小强的日期数字是1、2、4、5、7、8之一，

――小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”――
看附图1，在十个可能的生日中――
月份中3、6、9、12都有重复，
日期中1、4、5、8有重复，2、7没有重复，
（1）小明自己不知道自己是清楚的，如果小明知道的月份数字是6，那么，在小明看来，小强就有可能知道老师的生日，因为老师可能告诉小强日期是7，而含有7日的生日是唯一的，只有6月7日，所以，小明知道的月份数字不是6；
（2）同样，如果小明知道的月份数字是12，那么，在小明看来，小强也有可能知道老师的生日，因为老师有可能告诉小强日期是2，而含有2日的生日也是唯一的，只有12月2日，所以，小明知道的数字也不是12；
既然小明确定小强不知道，就说明小明知道的月份数字不是6、12之一，而是3、9之一。

――小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”――
看附图2，在3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日这五个可能的生日中――
重复一下，如果老师告诉小强的日期数字是2，那么小强就可以知道老师的生日是12月2日，因为含有2日的生日是唯一的，只有12月2日；如果老师告诉小强的日期数字是7，那么小强就可以知道老师的生日是6月7日，因为含有7日的生日也是唯一的，只有6月7日；由于小强本来不知道老师的生日，所以，老师告诉小强的日期数字是1、4、5、8之一。
由于小明的话向小强传达了月份只能是3、9之一的信息，然后小强立刻就知道了老师的生日，那么，生日不是5日，因为如果生日是5日，可能的生日既有3月5日，也有9月5日，这样，小强就不能断定老师的生日月份是3月还是9月，从而不会立刻唯一地确定老师的生日。至此，生日可能是3月4日、3月8日、9月1日之一，由于小强知道生日日期，所以，就旁观者所知道的来说，生日可能是这三个中的任何一个。

――小明说：哦，那我也知道了――
由于可能的生日有三个：3月4日、3月8日、9月1日，对于小明而言，月份是他已经知道的，他只需要知道日期就可以知道老师的生日，由于小明通过小强的发言就可以知道老师的生日，说明老师的生日是9月1日，因为如果老师的生日是4日或者8日，则小明无法断定生日是3月4日还是3月8日，通过小明能断定出老师的生日，可以得到，老师的生日不是3月4日也不是3月8日，在3月4日、3月8日、9月1日三个可能的生日中，就只有9月1日是可能的了。
所以，老师的生日是9月1日。

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，然后问他们：“知道我的生日是那一天吗？”

小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小明说：“哦，那我也知道了”。

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。

据说做出来的人月薪3万（网上流传说是月薪3万的一个岗位的面试题），呵呵。

我的推理过程：
3-4
3-5
3-8
6-4
6-7
9-1
9-5
12-1
12-2
12-8

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

9月1日啊

9月1日