犯故意杀人罪，有自首情节，能够判死刑吗？

故意杀人，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。自首可从轻处罚，一般可保住命。犯罪较轻的，可以免除处罚(注意这里用的是可以，而不是应当)。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。

根据刑法的规定，自首可以从轻或者减轻处罚。但是，法理上“可以”并不是“应当”，所以，法院也可以不从轻或减轻处罚。而故意杀人罪最高刑是死刑，因此，不能排除法院适用死刑的可能性。从行为人连捅5刀的情形来看，行为人的行为显然具有杀人的直接故意，实施杀人行为后，也没有悔罪的表现，如及时救治伤者。因此，自首是否能影响量刑是很难说的。

第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

应当会判处死刑的!!!

投案还必须自首,对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯罪后自首又重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

死刑缓期执行。一般亦称死缓。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期2年执行。死缓不是独立的刑种，是我国独创的死刑执行的制度。适用死缓必须具备两个条件：（1）罪当处死；（2）不是必须立即执行的。
死缓犯在死缓期间执行的2年期间必须在监狱劳动改造；即使2年期满以后，符合法律条件不执行死刑，也只能减为无期徒刑或者15年以上20年以下有期徒刑。

杀了人已造成了极坏的社会影响，并对受害人及其家属造构成极大伤害，这种故意杀人罪于情于法都不能姑息，尽管有投案自首表现，但杀人已构成事实，设想如果人人杀了人之后都投案自首就能免死，那谁还等着别人杀自已啊，早就主动去杀别人了，自首不是逃避和减轻罪行的法宝，杀人者当诛。

可以从轻或者减轻处罚.\
所以判处死刑(包括死缓)是有可能的.