令t=sina，则-1<=t<=1
t^2+(3t-√10)^2=1
t^2+9t^2-6√10t+10=1
10t^2-6√10t+9=0
(√10t-3)^2=0
t=3/√10
sina=3/√10
a=2kπ+arcsin(3/√10)或(2k+1)π-arcsin(3/√10)，其中k是任意整数
sin²a+(3sina-√10)²=1
sin²a+9sin²a-6√10sina+10=1
10sin²a-6√10sina+9=0
(√10sina-3)²=0
√10sina-3=0
sina=3/√10=3√10/10
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