每1分钟,时针转0.5度,分针转6度
所以当3:16时,时针转了16*0.5=8度,分针转了16*6=96度;相对于12:00时针的角度为98度,分针的角度为96度。
当3:17时,时针转了17*0.5=8.5度,分针转了17*6=102度;相对于12:00时针的角度为98.5度,分针的角度为102度
所以在3:16时重合!
分析:3点钟,时针指向3,分针指向12,时针与分针重合时,分针比时针多走3个字,
时针1小时走1个字,分针1小时走12个字,所以从3点开始,到分针与时针重合,所用时间为:
3÷(12-1)=3/11(小时)再把它化为分钟,
重合时间是:3点16又4/11分钟
其实,这和追车问题在本质上是一样的。
分针的速度是:1格/分
时针的速度是:5格/时=(1/12)格/分
钟面时刻为:3:00(也就是说:时针与分针相距15格)
15÷[1-(1/12)]=16又4/11=16.36(36的循环)≈16分36秒
3点17分
3点16又4/11分钟