如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数求证

2025-01-06 15:09:54

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回答1：

同济5版77页定理4：
n元齐次方程Ax=0有非零解的充要条件是R(A) 其逆否命题：只有零解的充要条件是R(A)>=n
而A为m*n矩阵则R(A)<=m ,R(A)<=n.因此R(A)只能去n

如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数 求证