一道高中数学极限题

当n趋向无穷时,求[(n+3)/(n+1)]^n的极限? 谢谢
2025-02-25 10:33:52
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回答1:

不是有个公式是x趋向无穷时,极限(1+1/x)^x等于e吗
现在相当与先第一步变成[1+2/(n+1)]→↑
是吧就符合这个公式的形式了,再将
=lim[1+2/(n+1)]^n
=lim[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2*2/(n+2)*n]
————————————
横线部分就是等于e嘛,所以就是求指数2n/(n+1)的极限了
明显答案就是2
所以最后就是e^2