解:t=0-时,回路断开,Uc(0-)=0。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0。在t=0+时,电容相当于开短路。
t=∞时,电容充满电相当于开路,因此Uc(∞)=Us×R2/(R1+R2)=10×2/(2+2)=5(V)。
将电压源短路,从电容两端看进去,等效电阻为:T=R1∥R2=2∥2=1kΩ,所以电路的时间常数为:τ=RC=1000×10/1000000=0.01(s)。
三要素法:Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=5+(0-5)e^(-t/0.01)=5-5e^(-100t) (V)。
5V电压,电容没有电流通过的,2个电阻大小一样的,也就是说2个电阻的端电压都是一样的,电容不会影响电压,串联总电压10V,每个电阻都是5V,最后电容与R2并联,所以电容也是5V,希望你能采纳,谢谢!
开关闭合后,uc(t)=5-5e^-100t V,详细过程请看图。该题为零状态响应,即电容的初始电压为0。