求齐次方程(x+ycosy⼀x)dx-x(cosy⼀x)dy=0的通解

2024-11-25 15:30:22
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回答1:

令y=xu, 则y'=u+xu'
代入方程得:
(x+xucosu)-xcosu(u+xu')=0
1-x(cosu)u'=0
cosudu=dx/x
积分:sinu=ln|x|+C1
即e^sin(y/x)=Cx