根据题目中的通知方案可知：第一分钟，老师通知一个同学A；第二分钟，老师和同学A再分别通知一个同学，加上老师共有2×2=4人知道通知；第三分钟，已知通知的4人再分别通知一个同学，此时共有2×2×2=23=8人知道；由此可知，第n分钟知道通知的人共有2n人，所以，第五分钟共有25=32人知道通知，减去老师，则共有32-1=31个同学接到通知．答：五分钟内可以通知到31个同学．
