51问答网 > 用适当方法解下列方程：（1）（3x-1） 2 =1；（2）2（x+1） 2 =x 2 -1；（3）（2x-1） 2 +2（2x-1）=3；

用适当方法解下列方程：（1）（3x-1） 2 =1；（2）2（x+1） 2 =x 2 -1；（3）（2x-1） 2 +2（2x-1）=3；

2024-11-24 06:24:15

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回答1：

（1）直接开平方得：
3x-1=±1，
∴3x-1=1或3x-1=-1．
∴x₁ =

，x₂ =0．
（2）原方程可变形为：
2（x+1）² -（x+1）（x-1）=0，
（x+1）（2x+2-x+1）=0，
即（x+1）（x+3）=0．
x+1=0或x+3=0．
∴x₁ =-1x₂ =-3．
（3）原方程可变形为：
（2x-1）² +2（2x-1）-3=0，
（2x-1-1）（2x-1+3）=0
即（2x-2）（2x+2）=0
2x-2=0或2x+2=0．
∴x₁ =1x₂ =-1．
（4）整理，得5y² +8y-2=0．
∵a=5，b=8，c=-2，b² -4ac=8² -4×5×（-2）=104＞0，
∴y=

-8±

104

2×5

-8±2

∴y₁ =

-4+

，y₂ =

-4-

．