再审期间子女抚养权提反诉是不可以的。
【法律依据】
《民事诉讼法》第140条，《民诉法解释》第232、233条反诉提出的条件和时间
1、须由本诉的被告向本诉的原告提出。
2、须在案件受理后、法庭辩论结束前提出。
3、须向受理本诉的法院提出，且受诉法院对反诉有管辖权。
4、须与本诉适用同一诉讼程序。
5、须反诉与本诉之间存在关联关系：①反诉与本诉的诉讼请求基于相同法律关系(双方违约);②反诉与本诉的诉讼请求之间具有因果关系(反诉能使本诉的诉讼请求失去作用);③反诉与本诉的诉讼请求基于相同事实。
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