应该是根号3吧
好了，现在转到电脑端给你仔细捋一捋
如下图所示：
连接BE、BF、CF、OD 和 OA。
∵ EF 与 BC 相互平分
∴ 四边形BECF 是 平行四边形
∴ BF = CE
由正三角形关系可知
OD/OF = OA/OB = tan60° = √3
又 ∠DOA=∠FOB=90°+∠DOB
∴ △DOA 相似于 △FOB （SAS）
∴ AD/BF = OA/OB = √3
即有：AD/CE=AD/BF=√3
解答完毕！
设大三角形边长为a，小三角形为b，AD:BE是个定值，不论三角形相对位置如何，不妨设EF丄BC来求，此时D在BC上，AD^2=AO^2+OD^2=3/4(a^2+b^2)，BE^2=BO^2+OE^2=1/4(a^2+b^2)，显然，AD:BE=√3。
2。这个是证明两个三角形是全等三角形，倍数是2。
这就是初步的几何题，建议理清各线段的关系，AD:BE其实可以转化为相等比的其他线段
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