解：设这个三位数是100x+10y+z
则由题意，得：（100x+10y+z）/19 = x+y+z
化简，得：9x = y + 2z
令x为1-9中的每一个数，其满足y，z均为0-9中的某个整数的情况，如下：
（按x、y、z顺序排列）
114、133、152、171、190
209、228、247、266、285
399
即共有11个满足要求的三位数
100a+10b+c=19(a+b+c)
9a=b+2c
a=1,b=1,3,5,7,9，c=4,3,2,1,0，
a=2,b=2,4,6,8,c=8,7,6,5,
a=3,b=9,c=9
即114，133，152，171，190，228，247，266，285，399共10个
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