6、(1)与x轴垂直
(2)与y轴平行且方向
(3)与z轴平行
7、|a|=√(1+2+1)=2 单位化向量a°=a/2
cosα=1/2 与x轴夹角为60度
cosβ=1/√2 与x轴夹角为45度
cosγ=1/2 与x轴夹角为60度
8、
(1)设a=(a1,a2,a3)，充分性：若λ=0，则λa=0(a1,a2,a3)=(0,0,0)=0
若a=0，则λa=λ(a1,a2,a3)=λ(0,0,0)=(0,0,0)=0
必要性：
若λa=0，即λa=λ(a1,a2,a3)=(λa1,λa2,λa3)=(0,0,0)
λa1=λa2=λa3=0 则有：λ=0或a1=a2=λ3=0，即λ=0或a=0
(2)a是单位向量，b=λa
则|a|=1
|b|=|λa|=|λ||a|=|λ|
最佳答案：此题的用意在于明确方向余弦确定向量的x、y、z坐标的关系： 已知向量的三个方向余弦,则可以知道向量,比如a的单位向量,a0表示a的单位向量,则： a0=a/|a|=(1/|a|)(a(x),a(y),...
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