首先先画指数图像
清晰看出
0的负无穷方向指数是为0的。
0的正无穷方向指数之比是无穷比无穷的,常数扔掉,作用太小。
因为这两种情况下1/x分别趋于正无穷和负无穷,而e^(1/x)分别趋于无穷大和0
上式中 lime^(1/x) = 0 (e 的负无穷次方是0), 代入即得。下式中分子分母同乘以 e^(-1/x),lime^(-1/x) = 0 , 代入即得。