请看这里
lim[x→0+](x^sinx)
=lim[x→0+](sinxlnx)
=(lim[x→0+]((sinx/x)*(xlnx))
(lim(x->0+)sinx/x=1 )
=lim[x→0+](lnx/(1/x))
=lim[x→0+]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法则)
=lim(x->0+)-x
=0
原式可以化成lnx/1/sinx 上下都趋于无穷大 洛必达法则
1/x/(-cscx cotx)=-(sinx sinx)/(x cosx)
x趋于0+时sinx/x=1
上式=-sinx/cosx=-tanx
x趋于0+
-tanx=0
所以极限为0
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