参考下图的凑微分方法
令x=tant，所以1/√(x^2+1)=1/sect=cost，原式=∫costdtant=∫cost*sec^2tdt=∫costdt/cos^2t=∫dsint/(1-sin^2t)=∫(1/2)[dsint/(1-sint)+dsint/(1+sint)]=(1/2)[ln(1+sint)-ln(1-sint)]+C=(1/2)ln[(1+sint)/(1-sint)]+C=(1/2)ln[(1+sint)^2/cos^2t]+C=ln[(1+sint)/cost]+C=ln(sect+tant)+C=ln[x+√(1+x^2)]+C
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