解:
(1)
设胜场数为x,则负场数为14-x。设总积分为y。
令y=ax+b(14-x),(a≠0)
整理,得y=(a-b)x+14b
x=10,y=24;x=9,y=23分别代入,得
10(a-b)+14b=24
9(a-b)+14b=23
解得a=2,b=1,a-b=1
即胜场积2分,负场积1分。
验证其它场次:
x=7,得y=21;x=4,得y=18;x=0,得y=14,均满足表达式。
综上,得总积分与胜场数之间的数量关系为y=x+14
同样方法解出总积分与负场数之间的数量关系为y=-x+28
(2)
胜场数为x,则负场数为14-x
令2x=1·(14-x)
解得x=14/3,不是整数。
胜场总积分不可能等于它的负场总积分。
1.由钢铁队得 负一场 得1分
那么由前进对得,胜一场得2分
2.设胜x场,则负14-x场
2x=14-x
3x=14
14不能被3整除,所以胜场与负场的积分不可能相等