51问答网 > 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 123）

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 123）

2025-02-25 18:31:48

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回答1：

∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴b=f（log

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3）=f（-log₂3）=f（log₂3），
∵log₂3=log₄9＞log₄7＞1，0＜0.2^1.6＜1，
∴0.2^1.6＜log₄7＜log₄9，
∵在（-∞，0]上是增函数，
∴在[0，+∞）上为减函数，
则f（0.2^1.6）＞f（log₄7）＞f（log₄9），
即b＜a＜c，
故选：B