简单写一下：连接BD交与EF于G则EF垂直BD；且G为EF中点（对称）；又A'E=A'F；则A'G垂直EF；结合EF垂直BD得出EF垂直平面A'BD即EF垂直A'D
A'E=AE=1=BE，EG=1/2EF=√2BE/2=√2/2；则在直角△A'EG中，A'G=√2/2;GD=2√2-√2/2=3/2√2；A'D=2作A'H垂直BD则EF垂直平面A'BD得出A'H垂直EF即A'H垂直平面BEDF则求出A'H（△A'GD中三边已知求高）
证明：（1）因为ABCD是正方形，推出，A'D垂直A'E,A'D垂直A'F,又因为A'E与A'F相交于A'点，推出A'D垂直于三角形A'EF,又因为EF是三角形A'EF内的一条线，推出A'D垂直于EF
(2)第二个问题稍微复杂点，连接EF的中点G与A‘，然后连接DG，做A'垂直于平面bedf.....打字太麻烦了
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