证明方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根

证明方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根
2025-03-07 07:30:13
推荐回答(3个)
回答1:

设:f(x)=x^4-4x-2
f(-1)=1+4-2=3>0
f(0)=0-0-2<0
f(2)=16-4*2-2=6>0
所以,x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少两次通过x轴
即:方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根

回答2:

加一个x的平方再减一个x的平方试试

回答3:

f(x)在【-1,1】上递减,(1,2]上递增
f(-1)=3,f(1)=-5,f(2)=6
所以至少有两个根存在