观察下列等式:16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=33…用正数n表示上面一系列等式所反映出的规律是

16-1=15=(4+1)*(4-1)
25-4=21=(5+2)*(5-2)
36-9=27=(6+3)*(6-3)
49-16=33=(7+4)*(7-4)
(n+3)^2-n^2=(n+3+n)(n+3-n)=3(2n+3)=6n+9
你把数字带进去看看对不对就行了。

(N+3)的平方-N的平方,结果为 N的平方+6N+9-N的平方 即为6N+9

解：由16-1=15，42-12=3×5；25-4=21，52-22=3×7；36-9=27，62-32=3×9；49-16=33，72-42=3×11；可以看出：等式左边：被减数的底数4，5，6，7…呈现的规律为：首项为4，等差为1的等差数列，所以第n项为：4+n-1=n+3；减数的底数1，2，3，4…呈现的规律为：首项为1，等差为1的等差数列，所以第n项为：1+n-1=n；等式右边：5，7，9，11…呈现的规律是：首项为5，等差为2的等差数列，所以第n项为：5+2（n-1）=2n+3；所以用自然数n表示上面一系列等式所反映的规律为：（n+3）2-n2=3（2n+3）

懂吗

(n+3)^2-n^2=6n+9 注：^2是平方的意思。

第5个等式是 64-25=39用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是
（n+3）2-n2=3（2n+3）（n+3）2-n2=3（2n+3）．解：由16-1=15，42-12=3×5；
25-4=21，52-22=3×7；
36-9=27，62-32=3×9；
49-16=33，72-42=3×11；
可以看出：等式左边：被减数的底数4，5，6，7…呈现的规律为：首项为4，等差为1的等差数列，所以第n项为：4+n-1=n+3；
减数的底数1，2，3，4…呈现的规律为：首项为1，等差为1的等差数列，所以第n项为：1+n-1=n；
等式右边：5，7，9，11…呈现的规律是：首项为5，等差为2的等差数列，所以第n项为：5+2（n-1）=2n+3；
所以用自然数n表示上面一系列等式所反映的规律为：（n+3）2-n2=3（2n+3）．