威海市二○○五年初中升学考试

1) 连接AC，DO，CO
因为 AD⊥BD
所以 AB是直径
所以 AC垂直BC
因为 AB＝2，CD＝1
所以 CD=OD=OC=1
所以 三角形DOC是正三角形
所以 角DOC=60度
因为 角DAC=1/2角DOC
所以 角DAC=30度
因为 AC垂直BC
所以 角E=60度

2)
① 连接AC，DO，CO
因为 AD⊥BD
所以 AB是直径
所以 AC垂直BC
因为 AB＝2，CD＝1
所以 CD=OD=OC=1
所以 三角形DOC是正三角形
所以 角DOC=60度
因为 角DAC=1/2角DOC
所以 角DAC=30度
因为 AC垂直BC
所以 角E=60度

②连接AC，DO，CO
因为 AD⊥BD
所以 AB是直径
所以 AC垂直BC
因为 AB＝2，CD＝1
所以 CD=OD=OC=1
所以 三角形DOC是正三角形
所以 角DOC=60度
因为 角DAC=1/2角DOC
所以 角DAC=30度
因为 AC垂直BC
所以 角AEC=60度

③ 点B与点C重合
则BC线垂直AB
因为 AD⊥BD
所以 AB是直径
因为 AB＝2，CD＝1
所以 角DAB=30度
因为 BC垂直AB
所以 角E=60度

综上所述：直线AD，BC相交所成锐角的大小不改变