在高等代数中，有多项式一章，在这一章中，所有多项式中的x都被称之为符号或文字（比如北大的高等代数、蓝以中老师的高等代数简明教程、丘维声的高等代数），它已经不仅只带高中时候的变量，还可以指代任何符合多项式定义和运算定义的“东西”。而矩阵完全符合这个要求（定义了加法和乘法并满足性质，当然注意矩阵必须是方阵）。凡是符合多项式定义和运算定义的都能构成多项式，并进行运算，自然可以因式分解（只涉及加法和乘法）。事实上，在抽象代数中，会提到整环，所有整环上的元素都可以参与做成多项式，并进行一系列运算，自然包括因式分解。
可以证明，如果fx是一个多项式函数，在实数范围内，方程fx=0有解的充分必要条件是该多项式可以因式分解。
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