尝试法。
如果该向量组内有非零向量，只需要依次尝试，单独的一个非零向量肯定线性无关，在逐次放入其它非零向量，每放一次都要进行检验，而检验一组向量组是否线性无关相当于求解齐次线性方程组，当系数矩阵的秩和变量数一样时，该齐次线性方程组仅有零解，此时就是线性无关，否则就线性相关，而线性相关的时候，刚放入的那个非零向量就可以由一组线性无关的向量组线性表示，直到最后每个非零向量都尝试后得到的就是它的极大线性无关组，这个向量组线性无关，且其他向量都可以由这组向量组线性表示。.
上面只能求出其中一个极大线性无关组，如果你要全部的话，你应该控制非零向量放入的顺序，对这些顺序进行全部的讨论，这样就能的到全部的极大线性无关组。
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