折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍的根号5cm,且tan∠EFC=¾。

(1)△AFB与△FEC是什么关系?(要有过程的)(2求举行ABCD的周长.
2025-02-22 11:38:43
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回答1:

解答:
由对称性得:
AD=AF,DE=FE,∠D=∠AFE=90°
由比例关系可以设:EC=3x,则FC=4x,
∴由勾股定理得:EF=5x=DE
∴AB=DC=8x,
∵∠AFE=90°
∴∠AFB+∠EFC=90°
∴易证:△ABF∽△FCE
∴AB/FC=BF/CE
∴8x∶4x=BF∶3x
∴BF=6x
∴BC=AD=10x
∴由勾股定理得:
﹙10x﹚²+﹙5x﹚²=﹙5√3﹚²
解得:x=√15/5
∴矩形ABCD的周长=2﹙10x+8x﹚=36x=36√15/5

回答2:

没图 传图上来