已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾

2024-12-25 15:56:39
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回答1:

(1)把曲线C的参数方程为

x=4cosθ
y=4sinθ
(θ为参数),利用同角三角函数的基本关系消去θ,化为普通方程为 x2+y2=16①,
直线l的参数方程为
x=2+tcos
π
3
 =2+
1
2
t
y=3+tsin
π
3
 =3+
3
2
t
 ,(t为参数)
  ②.
(2)把②代入①得,t2+(2+3
3
)t?3=0
 ③,
设t1,t2是方程③的两个实根,则t1t2=-3,所以|PA|?|PB|=|t1||t2|=|t1t2|=3.